Man könnte versuchen, es mit Modal Interchange zu erklären:
Modal Interchange bedeutet nichts anderes, als daß ein Akkord kurzzeitig von einem anderen Mode mit gleichem Grundton ausgeliehen wird.
In F-Dur ist Gb die bII Stufe und damit ein modaler Austauschakkord. Er stammt aus F-phrygisch. Seine Skala ist Lydisch.
Dieser lydische Gb Akkord wird jetzt aber wie die IV Stufe von Db-Dur aufgelöst. (IV-Stufe in Dur wird auch lydisch gespielt).
Genauso kann man auch E - eigentlich Fb - in Db-Dur erklären. Er ist die bIII Stufe in Db-Dur, stammt aus Db-dorisch und wird ebenfalls lydisch gepielt. Dieser lydische E Akkord wird jetzt wie eine IV Stufe in B-Dur aufgelöst.
Ich weiß nicht, ob du mitkommen konntest...
Einfacher ist es, diese IV-I-Verbindungen einfach als direkte Modulation (Rückung) zu betrachten. Damit ist ein plötzlicher Tonartwechsel gemeint - ein direkter, unvorbereiteter Sprung in die neue Tonart.
Vielleicht hat ja jemand anders noch eine andere Erklärung...
Falls du gute Literatur suchst: Sehr gute und ausführliche Erklärungen der theoretischen Zusammenhänge findest du in Frank Sikoras Buch "Neue Jazz-Harmonielehre".
Gruß