Grundsätzlich kann man zwar jedes Mikro (Dynamisches Mikrofon, Kondensatormikro, Großmembran, Kleinmembran usw.) für Gesangs als auch zur Abnahme von Instrumenten benutzen.
Aber für Gesangsaufnahmen empfiehlt es sich doch ein darauf zugeschnittenes Studiomikro (Kondensator Großmembran wie z.B. das Rode NT1-A) zu verwenden.
Studiomikros wie das Rode NT1-A benötigen aber eine Phantomspeisung von 48 Volt.
Also bräuchtest du noch einen Vorverstärker, ein Interface oder ein Aufnahmegerät welches eine Phantomspeisung von 48 Volt bereit stellt (XLR Eingänge)

Bei Gesangsaufnahmen sollte man außerdem noch einen sogenannten Popschutz verwenden (dieser wird am Mikrofonstativ vor dem Mikro angebracht und vermindert die harten Poplaute von Konsonannten wie z.B. bei P, T usw.).
Popschutz von Rode:
http://musik-service.de/rode-popshield-prx395766321de.aspx
Ansonsten haben Studiomikros unterschiedliche Charakteristiken (Niere, Kugel usw.) welche aussagen, in welchem Winkel der darauf treffende Schall aufgenommen wird.
Bei Wikipedia gibts mehr Infos zu den unterschiedlichen Charakteristiken:
http://de.wikipedia.org/wiki/Richtcharakteristik
Hier im Musiker-Board gibt es auch noch ein paar nützliche Tipps zum Thema Recording:
https://www.musiker-board.de/vb/faq-workshop/72991-grundlagen-des-pc-recordings.html