Umkehrungen

[nadine1989]

In Musik schreiben wir eine Lk wo wir ein paar Noten kriegen und dann davon die Umkehrungen schreiben müssen.
Ein Beispiel dass wir zur Übung bekommen haben war z.B.
vorgegeben: es,d,a,cis,eis,fis,h,gis,c,g,e,b
und die Umkehrung dazu lautet: es,e,a,f,cis,c,g,b,fis,h,d,gis

kann mir bitte jemand erklären wie man darauf kommt bzw. allgemein die regeln wie man so eine Umkehrung schreibt? Ich hab da leider überhaupt keine Ahnung davon.

 

[konbom]

So wie ich das jetzt überblicke, nehmt ihr gerade Dodekaphonie bzw. Fugen durch (eins von beiden)?

Bei so einer Umkehrung werden "einfach" die Intervalle umgekehrt. Das heißt anstatt einen Intervallsprung nach oben zu machen, machst du ihn in der Umkehrung nach unten. In deinem Beispiel ist das so:

Original: es -> d (kl. Sekunde nach unten)
Umkehrung: es ->e (kl. Sekunde nach oben)

O: d -> a (5 hoch)
U: e -> a (5 runter)

O: a -> c# (gr. 3 hoch)
U: a -> f (gr. 3 runter)

Das geht dann immer so weiter...

Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich

Gruß,
Max

Ich wünschte, ich würde sowas jetzt auch in der Schule machen, aber meine Stufe ist anscheinend so unmusikalisch, dass gar kein Musikkurs zustande gekommen ist

 

[Günter Sch.]

Was Konbom beschreibt, würde ich als spiegelung bezeichnen, allerdings wird das oft verwechselt. Bei umkehrungen im engeren sinne, bei dreiklängen gang und gäbe, wird der tiefste ton in die höhere oktave versetzt, so entstehen sext- und quartsextakkord als umkehrungen des terz-quint-akkords. Bei umkehrungen von intervallen entstehen immer die komplementär-intervalle, d.h. beide ergänzen sich zur oktave, aus quinte wird quarte und umgekehrt, aus terz sexte usw.
Vielleicht klärt ihr mit euren lehrern, was gemeint ist, aus dem gegebenen beispiel werde ich nicht klug, aber ich bin ja auch kein schüler mehr
Wüsste man den zusammenhang, in dem solche probleme erörtert werden, brauchte man weniger spürsinn aufzuwenden, um sie zu klären.

 

[MaBa]

Ich würde ja vermuten, daß der Lehrer das schon erklärt hat. Die Übung wird ja wohl nicht nur aus dem Abschreiben der beiden Tonreihen bestanden haben.

Ansonsten stimme ich Günther zu, daß der Begriff Umkehrung für verschiedene Sachen verwendet wird.

In bezug auf Reihen lese ich oft

Umkehrung = Spiegelung an der x-Achse (horizontalen Achse)
Krebs = Spiegelung an der y-Achse. (vertikalen Achse)
Krebsumkehrung = Spiegelung and der x- und y-Achse (horizonalen und vertikalen Achse)
​

                        gb   |   gb
                     f       |      f
                             |
               eb            |            eb
                  d          |         d
                             |
              Grundfigur     | Krebs
              -------------->+--------------->
              Umkehrung      | Krebsumkehrung
                             |
                  e          |         e
               eb            |            eb
                             |
                     db      |      db
                        c    |   c

Gruß

 

[konbom]

In bezug auf Reihen lese ich oft

Umkehrung = Spiegelung an der x-Achse (horizontalen Achse)
Krebs = Spiegelung an der y-Achse. (vertikalen Achse)
Krebsumkehrung = Spiegelung and der x- und y-Achse (horizonalen und vertikalen Achse)
​

Gruß

Ich hatte auch erst gedacht: Umkehrungen macht man doch normalerweise bei Akkorden. Als ich dann die Reihe da oben sah, die ja offensichtlich gespiegelt/umgekehrt/was auch immer ist, musste ich erstmal nachgucken, ob das auch "Umkehrung" heißt und laut einem "Pocket Teacher Musik" von Cornelsen, den ich hab, heißt das auch so (zumindest bei denen ).

Gruß,
Max

 

[Günter Sch.]

Dann will ich die gemüter noch weiter verwirren (Nadine: weghören!): die (auch) so genannte "umkehrung" spiegelt vertikal, der krebs horizontal.

Die obige 12-ton-reihe wird vertikal gespiegelt (oder "umgekehrt"), wie Konbom es erklärt hat, ein einfaches, mechanisches verfahren. Die Lk (leistungskontrolle?) kann kommen.
Die pädagogik braucht abrechenbare, zensierbare sachverhalte, mit kunst kann sie wenig anfangen, und ob solche trockenübungen das musikverständnis fördern, mag Nadine uns verraten.

 

[MaBa]

Es geht aber auch einfacher:

Umkehrung = Intervalle haben entgegengesetzte Richtung
Krebs = Reihe rückwärts gespielt

Und um nicht den Eindruck entstehen zu lassen, daß diese Variationstechniken nur bei Zwölftonmusik angewendet werden können, habe ich ein tonales Demo erstellt

Anhang anzeigen Spieglung1.MID

Folgende "Tonreihen" sind enthalten:
. . . . 1. Takt: d - e - a - c (Motiv)
. . . . 2. Takt: d - c - g - e (Umkehrung)
. . . . 3. Takt: c - a - e - d (Krebs)
. . . . 4. Takt: e - g - c - d (Krebsumkehrung)

Rhythmus ist unabhängig von den Spieglungen frei gestaltet.

Gruß

 

[Günter Sch.]

In Bachs klaviermusik findet man das oft, besonders die Giguen in den suiten sind verdächtig. "Warum soll ich mir etwas neues einfallen lassen, wenn der zweite teil auch rückwärts oder "andersrum" geht?", mag er sich gesagt haben. In der Englischen Suite d-moll werden sogar die triller "umgekehrt".

 

[nadine1989]

Danke erstmal für eure Hilfe.
Ja, wir nehmen gerade die Dodekaphonie durch. Und da müssen wir von den normalen Tönen die Umkehrung machen, dann den Krebs und dann von dem Krebs wahrscheinlich auch noch die Umkehrung.
Unser Musiklehrer hat da beim Erklären immer irgendwas erzählt das wir irgendwie die Abstände von dem einen gegeben zum nächsten gegeben zählen müssen und daraus dann irgendwie die Umkehrung.
Das von konbom scheint mir da auf den ersten Blick am nächsten dran zu sein. Ich werde mich dem morgen mal widmen und schauen ob ich das so hinbekomme.

 

[nadine1989]

Hi ihr Lieben,
ich habe mich der ganzen sache gestern mal gewidmet und bei manchen Noten komm ich auf das richtige Ergebnis und bei manchen aber nicht. :confused
Zum Beispiel: Vom fis zum h komme ich bei cis raus antatt beim g
von gis zu c komme ich bei raus statt fis
und von c zum g bei f statt h

Also irgendwas muss ich da noch falsch machen, aber ich weiß nicht so richtig was.

Grüße, nadine

 

[Günter Sch.]

Confused ist der richtige ausdruck für dich
Wie du es darstellst, machst du alles richtig, aber um mehr zu sagen, müsste man mehr wissen. Kannst du die genaue aufgabenstellung mitteilen? Es gibt eine schreibweise, die die oktaven benennt: von unten nach oben subkontra, kontra, große, kleine, 1 bis 4-gestrichene. Damit kann man töne eindeutig benennen.
SkA - KA - A - a - a1 - a2 - a3 -a4

 

[MaBa]

Zum Beispiel: Vom fis zum h komme ich bei cis raus antatt beim g
von gis zu c komme ich bei raus statt fis
und von c zum g bei f statt h

Also irgendwas muss ich da noch falsch machen, aber ich weiß nicht so richtig was.

Ich habe hier nicht viel verstanden. Im Prinzip mußt du nur die Richtung der Intervalle umdrehen.
Du hast hier zwei Möglichkeiten, den Zielton zu bestimmen. Entweder bestimmst du die Intervalle von Ton zu Ton, oder du bestimmst die Intervalle zur Spiegelachse, ist bei dir das es, da das in beiden Reihen der gleiche Ton ist.

Da du die Oktavlage der Töne nicht angegeben hast, habe ich sie im Beispiel willkürlich gewählt.

HTS | Note |
---- ------ ---------------------------------------------------
 9  |  c   |                                   c   .
 8  |  h   |                           h   .   .   .
 7  |      |                           .   .   .   .       b
 6  |  a   |           a   .           .   .   .   .       .
 5  |      |           .   .           .   gis .   .       .
 4  |  g   |           .   .           .           g   .   .
 3  |      |           .   .       fis .               .   .
 2  |  f   |           .   .   eis .                   .   .
 1  |  e   |           .   .   .                       e   .
 0  |      |   es  .   .   .   .
-1  |  d   |       d   .   .   .
-2  |      |               cis .
-3  |  c   |
---- ------ ---------------------------------------------------
    |      |
 2  |  f   |               f   .
 1  |  e   |       e   .   .   .
 0  |      |   es  .   .   .   .
-1  |  d   |           .   .   .                       d   .
-2  |      |           .   .   cis .                   .   .
-3  |  c   |           .   .       c   .               .   .
-4  |  h   |           .   .           .           h   .   .
-5  |      |           .   .           .   b   .   .       .
-6  |  a   |           a   .           .   .   .   .       .
-7  |      |                           .   .   .   .       gis
-8  |  g   |                           g   .   .   .
-9  |      |                                   fis .
---- ------ ---------------------------------------------------

In der ersten Spalte stehen die Halbtonschritte im Verhältnis zur Spiegelachse - dem es.
In der zweiten Spalte stehen die Stammnoten.

Gruß

 

[Günter Sch.]

Eine hübsche grafik, die die symmetrie des verfahrens sichtbar macht, hoffentlich mutest du dem guten mädchen nicht zu viel zu, man ersieht ja an der fragestellung den kenntnisstand des fragers! Wir werden es erfahren.

 

[nadine1989]

Danke! Die Grafik ist so etwas wie ichbrauche!
Gilt die Umkehrung von cis zu f dann für allgemein alle cis?
Dann könnte ich ja für die Leistungskontrolle einfach die Grafik auswendig lernen.

Die aufgabe war aus der Dodekaphonie die 12-Ton-Reihe rausschreiben und diese dann umkehren. Die Lösung hab ich ja in meinem 1. beitrag schon geschrieben.

Aber was ich leider immer noch nicht verstehe ist wie man darauf erstmal kommt.
Ich hab das z.B. von fis zu h so gemacht:
von fis zu h sind es 5 schritte hoch: g-gis-a-ais-h
und dann bin ich diese 5 schritte von fis runtergegangen (da die regel ja eine Gegenbewegung besagt)
also f-e-dis-d-cis
und so bin ich bei cis statt g rausgekommen.

Was mache ich denn falsch?

Grüße, nadine

 

[Günter Sch.]

Ganz langsam für die alten damen:

es - d wird halbton aufwärts es - e

d - a wird quinte abwärts - - -e -a und so weiter

a -cis - - - - - a -f

cis-eis=f - - - - f - cis

eis-fis - - - - - - cis- c

fis -h - - - - - - c - g

h - gis - - - - - - g - b

gis- c - - - - - - - b - fis

c - e - - - - - - - - fis - d

e - g - - - - - - - - d - h

g - b - - - - - - - h - gis

Du musst immer von dem neu erreichten ton ausgehen. Nicht fis-h sondern c -g . Claro?
Es hat eine weile gedauert, bis ich dein problem begriffen habe.

 

[MaBa]

Aber was ich leider immer noch nicht verstehe ist wie man darauf erstmal kommt.

Ich hatte angenommen, daß das aus der Grafik schon ersichtlich wird. Es sind zwei voneinander unabhängige Reihen. Du darfst die beiden Reihen nicht vermischen.
Eine Reihe ist gegeben. Die zweite Reihe bildest du.

In meiner obigen Grafik entspricht die obere Reihe die Vorgabe, die untere die von dir gespiegelte. Die Punkte zeigen hier immer die Halbtonschritte innerhalb einer Reihe von einem Ton zum nächsten Ton an. So viele Punkte, wie in der oberen Reihe eine Note höher liegt, muß in der unteren Reihe die Noten tiefer gesetzt werden, und umgekehrt.

Oder anders ausgedrückt. Das Intervall, daß du in der oberen Reihe abgezählt hast, mußt du in der unteren Reihen immer vom letzten Ton dieser Reihe aus in entgegengesetzter Richtung abzählen.

Du mußt also immer vom letzten Ton deiner Reihe ausgehen

Schau dir noch mal die Noten von Günther an. Die ersten zwei Noten sind die Noten der vorgegebenen Reihe, die nächsten zwei Noten sind die Noten der neuen Reihe.

Gruß

 

[nadine1989]

Ich weiß jetzt was ich falsch gemacht habe. Das Prinzip habe ich immer richtig gemacht, aber ich bin dann mit dem Abzählen der Umkehrung immer von der oberen Reihe ausgegangen. Das war mein Fehler, jetzt komme ich auch auf die richtige Lösung.

Ich habe zu Übungszwecken nochmal eine Reihe gemacht. Vll. kann die mal bitte jemand von euch überprüfen:
vorgegeben: d-gis-h-e-c-es-as-a-f-des-d-cis
Umkehrung: d-gis-f-c-e-des-as-g-dis-g-ges-g
Krebs: cis-d-des-f-a-as-es-c-e-h-gis-d
Umkehrung Krebs: cis-c-cis-a-f-fis-h-d-ais-es-fis-c

Vielen Dank nochmal und LG, Nadine

 

[metallissimus]

Zumindest die Umkehrung ist mE richtig, aber es gibt ein anderes Problem. Das:

vorgegeben: d-gis-h-e-c-es-as-a-f-des-d-cis

ist keine dodekaphonische Reihe
Gis und As sind der gleiche enharmonisch verwechselte Ton, ebenso wie des und cis, d.h. dir fehlen ein paar Töne.

 

[MaBa]

Hallo Nadine,

das Prinzip hast du jetzt. Ein Fehler ist dir aber dennoch unterlaufen. Ab dem 9. Ton ist deine Umkehrung falsch. Wenn sich einmal ein Fehler einschleicht, pflanzt er sich bis zum Ende der Reihe fort.

Der Krebs ist richtig. Die Umkehrung vom Krebs auch.

Ich selber hätte allerdings bei der 4. Reihe den Kebs der Umkehrung aufgeschrieben, also einfach die Umkehrung rückwärts. Ich kenne mich aber mit der Zwöftonmusik nicht wirklich aus und weiß auch nicht, wie es dein Lehrer will.

Abgesehen davon ist diese Musik auch nicht meine Musik.

Gruß

 

[nadine1989]

Danke euch beiden für die Hinweise.
Mit der Umkehrung von dem dem Krebs haben wir das leider nicht geübt, aber es kommt eben mit dran. Danke für den Tipp, da werde ich nochmal fragen wie der Lehrer es haben will.

LG, Nadine