Frage zum Aufbau der Dur Tonleiter

[Warhorse]

Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit der Harmonielehre. Wenn ich alles bis jetzt richtig verstanden habe, dann baut sich die Dur-Tonleiter wie folgt zusammen

G-G-H-G-G-G-H-

Die Töne der C-Dur Tonleiter sind ja

C-D-E-F-G-A-H-C

Wenn ich aber die Halbtonschritte wie oben stehend verwende käme ich auf folgende Lösung:

G - G - H - G - G - G - H-
C D E E# F G A A# C

Wo genau liegt mein Denkfehler?

Danke

 

[Effjott]

Du hast das ja eigentlich ganz richtig verstanden. Schau Dir mal die Tastatur an unten (C-Dur-Tonleiter), da kann man das schön sehen: Die Halbtonschritte liegen zwischen e und f(also dritter zum vierten Ton) und von h nach c(siebter zum achten Ton). Du musst also kein Kreuz als Vorzeichen einsetzen, da das Tonleitergesetz in Dur schon an sich so ist:

http://de.wikipedia.org/wiki/Dur

 

[Effjott]

Jetzt verstehe ich gerade Deinen Denkfehler: Du hast den Ton E(E, E#) und den Ton A(A, A#) je zweimal benutzt, das darf man in der Leiter nicht.
Du würdest so auch bei der Erhöhung von A auf A# nicht auf den Ton H, sondern auf B kommen(s. Tastatur).

 

[Warhorse]

Ich versuche es nochmal anders darzustellen im C-Dur Beispiel

C plus ein Ganzton = D
D plus ein Ganzton = E
E plus ein Halbton = E#
E# plus ein Ganzton = wäre ja jetzt sogar F#
F# plus ein Ganzton = G#
G# plus ein Ganzton = A#
A# plus ein Halbton = H

Jetzt pass ja nichts mehr .....

Und noch eine weiter Frage tut sich mir auf:

In meinem Buch wird geschrieben "... in jeder Durtonart treten drei Hauptakkorde auf. C Dur = C F G..."
Das sind ja immer die Dreiklänge. Die Tonika, Subdominante und Dominate.
Ein passende Akkordfolge für C-Dur wäre laut meinem Buch
C Dm Em F Am G F C

aber warum gerade diese Akkorde passen wird nich erklärt. Also warum passt gerade Dm in das C-Dur Schema?

 

[Effjott]

Du hast ja das E bereits benutzt und musst zum nächsten Ton und der lautet F(siehe Tastatur bei Wiki, weil man es so schön an Tasteninstrumenten sehen kann)
Ich will Dich jetzt nicht verwirren, aber F und das E# sind auf der Tastatur ein und derselbe Ton(enharmonisch kann man das verwechseln). Aber in C-Dur gibt es keine Vorzeichen, keine Erhöhung(Kreuz) und keine Erniedrigung(B), nur weiße Tasten und das ist die Ausgangsbasis für die Dur-Tonleiter.

 

[Effjott]

D-Moll ist ein (C-)leitereigener Akkord , bestehend aus den Tönen d-f-a, ebenso e-Moll aus den Tönen e-g-h und alle anderen, die Du genannt hast. Es werden die leitereigenen Töne, die in C-Dur vorkommen zu Dreiklängen geformt. E-Dur-Dreiklang(e-gis-h) gehört z.B. nicht hierher, weil ein gis nicht in der C-Dur-Tonleiter vorkommt.

Ein guter Link dazu:

http://www.lehrklaenge.de/html/dur-tonarten.html

 

[Warhorse]

Ok nochmal ganz anders:

Auf der Klaviatur kann ich sehen, dass zwwischen C und D ein Halbton liegt und zwischen E und F besipsielsweise kein Halbton. Aber warum ist das so?

Um die Stufen des Akkordes heraus zu finden gem. GGhGGGH, warum neehme ich die Klaviatur und nicht die Chromatische-Tonleiter?

Gem. der Chromatik würde meine rechnung ja fast aufgehen?!

 

[Effjott]

Die diatonische Dur-Tonleiter beinhaltet 8 Töne, z.B. von C bis C(Oktave höher), die chromatische Leiter hat alle 12 Töne unseres abendländischen Tonsystems.

 

[MaBa]

Ok nochmal ganz anders:

Auf der Klaviatur kann ich sehen, dass zwwischen C und D ein Halbton liegt und zwischen E und F besipsielsweise kein Halbton. Aber warum ist das so?

Bestimmte Zusammenhänge (Aufbau der Dur-Tonleiter oder der Dreiklänge) sollte man anfangs erst einmal so hinnehmen. Das ist wie in vielen anderen Bereichen. (Du mußt nicht unbedingt wissen, wie die Microwelle oder das Radio funktionieren, um sie zu bedienen.)

Die Töne der Durtonleiter passen gut zusammen, sie harmonieren miteinander. Daß das so ist, kannst du leicht selbst feststellen: Eine Durtonleiter ist viel leichter singbar als die chromatische Tonleiter.

Für eine Erklärung, warum welche Töne gut miteinander harmonieren, muß man in Bereiche der Physik eindringen - Stichworte: Obertonreihe, Schwingungsverhältnisse, falls du dich damit beschäftigen willst. Diese physikalischen Zusammenhänge werden aber nicht unbedingt benötigt, um die harmonischen Zusammenhänge in der Musik zu verstehen.

Gruß

 

[HëllRÆZØR]

Hallo Warhorse,

Auf der Klaviatur kann ich sehen, dass zwwischen C und D ein Halbton liegt und zwischen E und F besipsielsweise kein Halbton. Aber warum ist das so?

Ich weiß nicht ob du dich hier nur verschrieben hast, aber es ist umgekehrt: Die beiden Halbtonschritte liegen bei e - f und h - c (keine schwarze Taste dazwischen), zwischen allen anderen benachbarten weißen Tasten (schwarze Taste dazwischen) liegt ein Ganzton (1 HT zur schwarzen Taste + 1 HT zur weißen Taste).

Die Töne der weißen Tasten basieren auf alten Tonleitersystemen (Kirchentonleitern, Dur, (reines) Moll). Teilt man die Oktave in 12 gleich große Teile (= Halbtöne) wie das heute meistens üblich ist, so sind die Töne die auf dem Klavier auf den weißen Tasten liegen recht nah an den Tönen, für die sie stehen. Durch die gleiche Größe der Halbtöne ist es dann möglich, eine Tonleiter von jedem Ton aus zu spielen, wofür dann die schwarzen Tasten u. a. benötigt werden.
(auch als man die Oktave noch nicht in gleiche Teile eingeteilt hat wurden die schwarzen Tasten verwendet, aber da müsste ich etwas weiter ausholen ^^)


Damit du bei den Tonnamen nicht durcheinander kommst empfehle ich Folgendes:
Stell dir die Ganzton- und Halbtonschritte der Dur-Tonleiter als große Sekunden (2) und kleine Sekunden (b2) vor, also: 2 2 b2 2 2 2 b2

Wenn man einen Ton um eine Sekunde erhöht ändert sich immer auch der Name des Tons; will man z.B. die b2 über dem D haben (z.B. in B-Dur / g-Moll), so muss dieser Ton also vom Stammton E abgeleitet sein, da es sich um eine Sekunde handelt. Da zwischen D und E eine 2 (große Sekunde) liegt, wir aber eine b2 wollen, müssen wir das E mit einem b-chen erniedrigen (um einen Halbton, aber keine b2!!!), erhalten also D - Es.

Umgekehrt muss man, wenn man eine 2 üder einem E haben will, das F zu einem Fis erhöhen, da man sonst nur eine b2 hätte.

 

[Roon]

...macht es doch nicht so kompliziert (zb schon die wohltemperierte stimmung zu erklären, enharmonisch verwechseln o.ä.)
wenn man die aussagen des thread-erstellers betrachtet dann erkennt man ja recht schnell, dass er noch ganz am anfang der harmonielehre steht und fast nichts weiß bzw das was er weiß nicht richtig weiß...

ich versuche es mal ganz einfach zu erklären:
-irgendwann in der vergangenheit hat man den tönen namen gegeben. dabei wurde einfach das alphabeth verwendet.
a b c d e f g
desweiteren wurde entschieden, dass 7 verschiedene buchstaben ausreichend sind.
um nun zum DUR zu kommen fangen wir einfach nicht bei a sondern bei c an und nennen ausserdem im deutschsprachigen raum das b nicht b sondern h (da hatte wohl mal jemand unsauber geschrieben)
also erhalten wir
c d e f g a h c (<-erster und letzter ton sind grundton-nur dass das letzte c eben eine oktave höher liegt)
nun haben wir also die "mutter der durtonleitern". einfach deswegen weil sie völlig ohne vorzeichen auskommt. (die vorzeichen werden benötigt, da man sich dazu entschieden hat, dass 7 töne nicht genug sind und deswegen zwischentöne hinzugefügt hat. genau gesagt 5 stück; ausserdem könnte man sonst nur lieder in c-dur oder a-moll aufschreiben und es gäbe keine anderen tonarten)

diese zwischen töne findet man zwischen c und d, d und e, f und g, g und a, a und h)
zwischen e und f und zwischen h und c gibt es keinen zwischenton WEIL diese beiden töne schon so nahe beieinander liegen, dass für unsere hörgewohnheiten KEIN weiterer ton mehr dazwischen passt!
also nehmen wir nun
c d e f g a h c als die "ur-dur-tonleiter" und betrachten uns wie sie aufgebaut ist.
anhand der vorher genannten tatsachen erkennen wir dabei, dass sie nach dem schema
g g h g g g h
die halbtonschritte ergeben sich genau deshalb genau an den genannten stellen (nämlich zwischen dem dritten und vierten ton der dur-tonleiter und dem siebten und achten ton der dur-tonleiter)
WEIL
weder zwischen dem e und f, noch dem h und c ein weiterer ton liegen kann.

nochmal:
in c-dur gibt es KEINE vorzeichen-man nutzt die buchstaben aus dem alphabeth OHNE ihnen zusätze zu verpassen.
(zum vergleich: stell dir einfach stinknormale zahlen vor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ohne kommazahlen; das ist ähnlich)

am leichtesten erkennt man übrigens wo die halbtonschritte liegen wenn man sich ein klavier anschaut (natürlich die tasten )

für c-dur verwendet man dort NUR die weißen tasten.
man sieht auf den ersten blick, dass zwischen e und f und zwischen h und c KEINE schwarze taste liegt.
und genau DA sind die halbtonschritte die für unser DUR wichtig sind.

zur benennung der töne in anderen tonarten:
JEDER buchstabe wird nur EINMAL verwendet - das ist eine wichtige regel!
zur verdeutlichung mal ein beispiel:
wir wollen versuchen die töne in a-dur zu bennenen.

dabei fangen wir natürlich bei "a" an.
als erstes benötigen wir einen GANZTONSCHRITT.
der nächste folgende ton (in der buchstabenreihe) wäre das "h".
zwischen a und h gibt es naturgemäß einen zwischenton (am klavier eine schwarze taste)
ich kann also das h verwenden und muss nichts "anpassen".
nun brauchen wir einen weiteren ganztonschritt.
der nächste ton in der normalen "buchstabenreihe" wäre ein "c".
ERINNERUNG: zwischen h und c gibt es keinen zwischenton (am klavier KEINE schwarze taste). es wäre also NUR ein halbtonschritt.
damit ich einen ganztonschritt erhalte muss ich das c "erhöhen" also ein kreuz davor schreiben und es ganz einfach "cis" nennen. NUN habe ich einen ganztonschritt erzielt ( h <-> cis )
ok nun weiter -
als nächstes brauche ich einen halbtonschritt.
zur zeit befinde ich mich auf dem cis (dem erhöhten c).
der nächste "normale" buchstabe wäre ein "d".
zwischen cis und d gibt es natürlich KEINEN zwischenton weil ich ja schon auf dem zwischenton sitze.
also habe ich schon OHNE dass ich das d irgendwie verändern muss den gewünschten halbtonschritt erzielt.
so geht es nun analog weiter
ich brauche wieder einen ganztonschritt. zwischen d und e ist ein ganztonschritt also nichts zu ändern.
dann noch ein ganztonschritt.
um ihn zu erreichen das f zum fis erhöhen
dann wieder einen ganztonschritt
um ihn zu erreichen das g zum gis erhöhen
und dann der finale halbtonschritt zwischen dem 7 und 8 ton.
das a kann bleiben wie es ist weil das gis zum a shcon den gewünschten halbtonschritt liefert.

so:
das war nun wirklich mit einfachsten worten erklärt um was es geht.
ich will dich keineswegs damit veräppeln. ich habe lediglich bei NULL angefangen.

bei fragen einfach posten

gruß
ron

 

[Roon]

achja:
man "nimmt" im übrigen nicht die klaviatur anstelle der chromatischen tonleiter (du hattest weiter oben irgendetwas in dieser richtung getippt)
sondern das klavier ist zufällig so aufgebaut, dass man das ganze auf den ersten blick gut erkennen kann (und inwieweit das zufall ist sei mal dahingestellt)
man hätte auch ganz einfach alle tasten nebeneinander und gleich groß bauen können.
man hat sich nur irgendwann einmal dafür entschieden, dass es praktisch sein könnte, die "stammtöne der c- dur tonleiter"in farbe und form von den anderen 5 tönen abzuheben.

dieser grundsätzliche aufbau ist bei jedem instrument anders. mal gibt es parallelen zwischen instrumenten und mal nicht.
das ändert aber nichts an der grundlegenden tatsache wie c-dur funktioniert.

 

[Warhorse]

Jetz nur nochmal zum Verständnis:

Wenn ich es richtig verstanden habe, liegt beispielsweise zwischen C und D der Zwischenton Cis.
Und Zwischen E und F beispielsweise kein Zwischenton.

Und was ist der Ton Eis? Oder His? Bzw. Fb oder Cb? Gibts die denn garnicht?

 

[Roon]

doch diese töne gibt es auch:
und wieder bei null:
ein kreuz (die endung "is") bedeutet ich gehe von dem "normalen" ton aus einen schritt nach oben (auf der klaviatur einen schritt nach rechts zur nächsten taste)
ein b (die endung "es") bedeutet ich gehe vom "normalen" ton aus einen schritt nach unten (auf der klaviatur nach links)

das bedeutet:
erhöhe ich ein c,d,f,g oder a lande ich beim klavier jeweils auf einer schwarzen taste, da die schwarze taste jeweils die NÄCHSTE ist.
bei e und h ist die nächste taste jeweils eine weiße. es sind also jene tasten, die ich üblicherweise als f und c kenne.

das ändert aber nichts an der tatsache, dass ich diese tasten auch eis und his nennen kann bzw manchmal eben MUSS. das hängt ganz davon ab in welcher tonart ich mich befinde.

hierzu ein kleines beispiel:
ich versuche die tonart CIS-DUR zu bilden:
also fange ich beim cis an und gehe einen ganzen ton nach oben. somit lande ich beim dis.
dann gehe ich wieder einen ganzen ton nach oben.
in der reihenfolge der buchstaben kommt nun das e (erinnerung an die regel: jeder buchstabe muss genau EIN mal verwendet werden). dieses muss aber erhöht werden, damit ein ganztonschritt entsteht- also eis.
dann kommt das fis
dann gis
dann ais
dann his
und am ende wieder cis.

bei einem b muss ich den jeweiligen ton um einen schritt nach unten verschieben. analog zu den kreuzen erhalte ich somit bei fes und ces keine schwarze taste sondern eine weiße taste, die ich normalerweise als e und h erkennen würde.
auch hier der vollständigkeit halber noch ein beispiel für eine b-tonart. ich nehme mal willkürlich CES-DUR:
ces, des,es,fes,ges, as,b,ces

füge ich nun das wissen über kreuze und bs zusammen dann fällt mir auf , dass jeder ton in abhängigkeit von der tonart verschiedene namen haben kann (ich lasse an dieser stelle die doppelte erhöhung o.ä. weg, damit es nicht zu verworren wird!) .
hier mal alle beispiele:
ein cis kann auch des heißen
ein dis kann auch es heißen
ein e kann auch fes heißen
ein f kann auch eis heißen
ein fis kann auch ges heißen
ein gis kann auch as heißen
ein ais kann auch b heißen
ein h kann auch ces heißen
ein c kann auch his heißen

verstanden?

 

[Roon]

was mir noch einfällt:
während es für den pianisten also keine rolle spielt ob zb ein fis oder ges verlangt wird
und für den gitarristen im übrigen ebenfalls nicht
so kann es für bspw einen violinisten sehr wohl einen unterschied machen, da er durch das nichtvorhandensein von bünden oder tasten keinen einschränkungen in der genauen tonhöhe unterliegt und er ein ges als erniedrigtes g zb näher an das g heranrücken kann und analog dazu ein fis als erhöhtes f näher am f liegt.
somit kann es vorkommen, dass ein ges nicht genau gleich wie ein fis klingt.
das nur am rande

 

[MaBa]

auch hier der vollständigkeit halber noch ein beispiel für eine b-tonart. ich nehme mal willkürlich HES-DUR:
hes, ces, des,fes,ges, as,b,hes

Da würde ich mich fragen, wo denn der Unterschied zwischen hes und b ist, und wo das e geblieben ist?

Ich vermute, du wolltest Ces-Dur bilden.

Gruß

 

[Roon]

...womit du vollkommen recht hast
wurde korrigiert-danke

 

[HëllRÆZØR]

Naja, vielleicht hast du recht, Roon, und ich habe das Ganze etwas kompliziert erklärt. Ich denke ich klinke mich dann auch erst mal aus, nach dem Motto "zu viele Köche verderben den Brei".

was mir noch einfällt:
während es für den pianisten also keine rolle spielt ob zb ein fis oder ges verlangt wird
und für den gitarristen im übrigen ebenfalls nicht
so kann es für bspw einen violinisten sehr wohl einen unterschied machen, da er durch das nichtvorhandensein von bünden oder tasten keinen einschränkungen in der genauen tonhöhe unterliegt und er ein ges als erniedrigtes g zb näher an das g heranrücken kann und analog dazu ein fis als erhöhtes f näher am f liegt.
somit kann es vorkommen, dass ein ges nicht genau gleich wie ein fis klingt.
das nur am rande

Im Prinzip hast du recht hier, allerdings möchte ich darauf hinweisen dass ein fis nicht höher als ein ges sein muss; genau das Gegenteil ist oft der Fall, und das fis wird tiefer als das ges intoniert. Das ist dann abhängig davon, ob eher Wert auf scharfe Leittöne oder Harmonien gelegt wird, und im letzteren Falle kann es immer noch variieren, je nachdem mit welchem Ton das fis oder ges harmonieren soll. Unsere Notenschrift ist bei freier Intonation / reiner Stimmung einfach etwas ungenau (selbst dann wenn man keine enharmonischen Verwechslungen zulässt), wobei man sie allerdings ohne großen Aufwand so erweitern kann, dass sie exakt ist.

 

[Warhorse]

Erstmal vielen dank an alle die mir versuchen die Grundsteine der Harmonie zu erläutern. Ich spiele seit einem Jahr E-Gitarre und wollt jetzt auch mal wissen, wie sich die Tonleitern ergeben, die ich so fleißig geübt habe. Vor allem weil ich mich außer Dur und Moll jetzt auch mal mit anderen Tonleitern auseinander setzen will.

Mein Denkfehler war glaube ich der, dass ich dachte zwischen zwei Tönen liegt immer ein Ganzton. So also auch zwischen E und F. Und müsste ich E also um ein Halbton erhöhen müsste es Eis werden.
Ich war der Meinung, dass zwischen Tönen ohne # oder b immer ein Ganzton ist. Wie mit dem Zahlenbeispiel 1, 2, 3 usw dachte ich, dass es von einer Zahl zur nächten immer zweimal 0,5 (=1) sein muss.

 

[Roon]

Naja, vielleicht hast du recht, Roon, und ich habe das Ganze etwas kompliziert erklärt. Ich denke ich klinke mich dann auch erst mal aus, nach dem Motto "zu viele Köche verderben den Brei".



Im Prinzip hast du recht hier, allerdings möchte ich darauf hinweisen dass ein fis nicht höher als ein ges sein muss; genau das Gegenteil ist oft der Fall, und das fis wird tiefer als das ges intoniert. Das ist dann abhängig davon, ob eher Wert auf scharfe Leittöne oder Harmonien gelegt wird, und im letzteren Falle kann es immer noch variieren, je nachdem mit welchem Ton das fis oder ges harmonieren soll. Unsere Notenschrift ist bei freier Intonation / reiner Stimmung einfach etwas ungenau (selbst dann wenn man keine enharmonischen Verwechslungen zulässt), wobei man sie allerdings ohne großen Aufwand so erweitern kann, dass sie exakt ist.

hi
ich dachte ich hätte das genau so geschrieben ;-)
(ges näher am g - fis näher am f - ergibt ges liegt höher als fis)
zugegeben habe ich hier auch nur rein theoretisches wissen. es beschränkt sich im grunde darauf, dass mir mal erklärt wurde, dass geiger innerhalb von melodien gerne mal die von dir genannten "scharfen leittöne" erzeugen.


ich glaube zum thema dur ist nun erstmal alles erklärt.

grüße
ron