Information und wohltemperieren

von Pg, 06.09.06.

  1. Pg

    Pg Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 06.09.06   #1
    hi

    ich habe als hausaufgabe aufbekommen mich über folgende 2 sachen zu informieren:

    "Musik am Hof"
    "Musik in der Stadt-Musik der Bürger"

    daher wollte ich fragen, ob ihr dafür Webseiten kennt, wo man sich darüber informieren kann.


    Zudem muss ich erklären, was wohltemperieren heißt!

    danke
     
  2. x-Riff

    x-Riff Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 06.09.06   #2
  3. Pg

    Pg Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 06.09.06   #3
    ich habe schon in wiki nachgeschaut, aber habe trotzdem gehofft, dass es mir jemand hier erklärt, da es dann besser verständlich ist

    was ist mit den anderem zeug, also das "musik am hof" usw.
     
  4. HëllRÆZØR

    HëllRÆZØR HCA-Harmonielehre HCA

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    Erstellt: 06.09.06   #4
    Lieber Pg,

    "wohltemperieren" ist ein eher ungebräuchlicher Ausdruck, normalerweise spricht man eher von "wohltemperiert" oder von einer "wohltemperierten Stimmung". Um die wohltemperierte Stimmung zu erklären, muss man aber zuerst bei der reinen Stimmung beginnen:

    In der reinen Stimmung sind (wie der Name schon sagt) die Intervalle sehr rein, d.h. die (reine) Quinte erklingt im Verhältnis 3:2 zum Grundton, die große Terz im Verhältnis 5:4 usw, allerdings nur in der dafür vorgesehenen Tonart. Wenn das Klavier z.B. auf C-Dur gestimmt ist und man verlässt die C-Dur-Leiter (-> Modulation), dann erhält man schief klingende Intervalle, je weiter man sich entfernt, desto schiefer. Wechselt man z.B. nach d-Moll, dann hat die "Quinte" (d-a) nicht das reine Verhältnis 3:2, sondern 40:27, was etwa einen viertel bis fünftel Halbton (unserer Stimmung) kleiner ist. Natürlich ist auch der d-Moll-Dreiklang betroffen, die Subdominante der Parallel-Tonart a-Moll. Deshalb ist schon ein Wechsel von C-Dur nach a-Moll in dieser Stimmung nicht ganz sauber.

    In den wohltemperierten Stimmungen (es gab mehrere davon) hat man einige Intervalle nur so wenig vergrößert oder verkleinert, dass man den Unterschied möglichst nicht hört, aber so stark, dass die Intervalle auch in anderen Tonarten halbwegs stimmen, so dass man beliebig die Tonleiter wechseln kann, was vorher nicht möglich war und dem Musiker wesentlich mehr Freiheiten bietet. Die wohltemperierte Stimmung wird auch häufig (fälschlicher Weise!) mit unserer heutigen "gleichstufigen Stimmung" verwechselt. Im Gegensatz zu dieser sind in den wohltemperierten Stimmungen aber die Halbton-Abstände nicht gleich groß, und Dur-(bzw. Moll-)Tonleitern hören sich ein wenig unterschiedlich an, wenn man den Grundton wechselt.

    Was die Punkte "Musik am Hof" und "Musik in der Stadt - Musik der Bürger" anbelangt solltest du uns vielleicht noch erzählen, auf welche Epoche und auf welches Land du dich beziehst, bevor wir hier raten müssen. ;)
     
  5. kloppi

    kloppi Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 16.01.07   #5
    Quasi ist das das pythagoräische Komma,
    also der rechnerische unterschied zwischen 5 Oktaven im Gegensatz zu 8 Quinten,
    eine reine Oktave entspricht einem Verhältnis von 2:1, und der Quinte mit 3:2, wie mein vorgänger schon erläutert hat, und wenn man das halt hochrechnet, bekommt man zwar den gleichen ton, da 5*8=8*5 ist, aba unterschiedliche herzzahlen, da 5*2 nicht 8*(3/2) ist.
    Eigentlich garnicht so schwer, aba im Musikunterrichts macht das immer nen guten eindruck, va weil wir eine lehrerin haben die selbst uns immer das pythagoräische koma mit: "12*8 ist nicht 5*8 erklärt" (Musik-Leistungskurs, 11klasse^^).
    ich hab s ihr schon 5mal so erklärt, der ganze kurs hats gerafft, ausser die lehrerin.
    armes deutschland
     
  6. HëllRÆZØR

    HëllRÆZØR HCA-Harmonielehre HCA

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    Erstellt: 18.01.07   #6
    Vorsicht, ganz so einfach ist das nicht!

    In der Musik begeht man schon seit jeher den Fehler, den Grundton mit zu zählen, man ordnet der Oktave also den Wert 8 zu. Wenn man mit Intervallen rechnen will sollte man sich sowas aber schleunigst abgewöhnen und der Oktave den Wert 7 zuordnen, der Quinte 4 usw., also je eins weniger.

    Nehmen wir als Beispiel mal einen 4 Klang: Dieser besteht aus einem Grundton (0), einer Terz (2), einer Quinte (4) und einer Septe (6) [welche sich eine Sekunde (1) unter der Oktave (7) befindet]. Wie man leicht sieht entsteht dieser Vierklang durch übereinandergelegte Terzen, wir rechnen also immer +2 (2 = Terz) um zum nächsten Intervall zu gelangen.

    Dieser einfache Sachverhalt wird leider völlig verschleiert, wenn man die übliche Darstellung wählt:
    Grundton (1), Terz (3), Quinte (5), Septe (7). Da hier anhand der Darstellung nicht offensichtlich ist, dass man Terzen einfach addieren kann lernt man halt auswendig, dass zwei Terzen einer Quinte entsprechen, also "3 + 3 = 5" (anstatt 2 + 2 = 4)...

    ...wichtig ist außerdem, dass hier die Art der Terzen, Quinten etc. nicht beachtet wird. "2 Terzen = eine Quinte" könnte bedeuten "gr Terz + kl. Terz = reine Quinte", "2 * kl. Terz = verm. Quinte" etc. Auf diese Weise kann man also nur enharmonische Aussagen treffen, d.h. z.B. ob das Ergebnis 'ne Quarte oder Quinte ist, aber nicht ob diese rein, vermindert oder übermäßig ist.

    8 Quinten entsprechen 4 Oktaven und 1 Quinte (die übermäßig ist, falls man nur reine Quinten nimmt, was hier aber nicht ausdrücklich gesagt wird), man erhält also nicht den gleichen Ton, also 5 Oktaven. Die Rechnung stimmt, sobald du für die Oktave 7 und für die Quinte 4 nimmst, also z.B. "4*7 = 7*4" (4 Oktaven = 7 Quinten). Dies funktioniert allerdings nicht, wenn du nur reine Oktaven und Quinten nimmst. Möglich wäre z.B. "4 reine Oktaven = 6 reine + 1 verm. Quinte", oder "3 reine + 1 überm. Oktave = 7 reine Quinten". Mit dem pythagoreischen Komma hat das aber eher wenig zu tun.

    Hm...ergibt für mich auch wenig Sinn. :rolleyes:

    Das pythagoreische Komma ist der Unterschied zwischen 12 reinen Quinten (3:2) und 7 reinen Oktaven (2:1), also (3/2)^12 / 2^7 = 3^12 / 2^19 (entspricht 23,46 Cent, also ca. 0,23 Halbtöne). Bei einem "Quintenzirkel mit reinen Quinten" (eher eine "Quintenspirale") unterscheiden sich also enharmonisch verwechselte Töne wie "c" und "his" um ein pythagoreisches Komma.

    Bei unserer heutigen Stimmung hat man die Quinte so verändert, dass das pythagoreische Komma einfach wegfällt, also dass 12 Quinten (q) genau 7 Oktaven (2:1) entsprechen. Die Gleichung lautet also:
    q^12 = 2^7
    Wenn man nun auf beiden Seiten die 12. Wurzel zieht, also ^(1/12) rechnet erhält man
    q = 2^(7/12), bzw. q = 12. Wurzel(2^7) = ca. 1,4983 (statt 3:2 = 1,5).

    Das Ergebnis ist, dass in unserem Quintenzirkel nicht die #-chen an den b-chen vorbeilaufen, sondern dass sich der Kreis einfach schließt und in unserer Stimmung Töne wie "c" und "his" exakt die selbe Frequenz haben, anstatt sich um den Bruchteil (etwa 2/9) eines Halbtons zu unterscheiden. Deshalb können wir in unserer Stimmung einfach sagen "7 Oktaven sind 7*12 Halbtöne, 12 Quinten sind 12*7 Halbtöne, 7*12 = 12*7, also ist das bei uns der selbe Ton", was man in früheren Stimmungen nicht so einfach machen konnte, da Halbton nicht immer gleich Halbton war...

    :rolleyes: Hui, ist ja doch was länger geworden - naja, vielleicht bringt's ja trotzdem was! :D
    (ansonsten einfach bei Wikipedia vorbeischauen, da ist das recht gut erklärt ;) )
     
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