Laut Haunschilds Buch hat es sich so angehört ,als würde man die Mathematisch/Physikalische Herleitung der Intervalle unbedingt für deren Verständniss brauchen,aber offenbar ist dem nicht so.
Nein, die physikalische Herleitung ist nur ein (jämmerlicher) Versuch, Intervalle irgendwie zu erklären. Wobei Haunschild nicht der Einzige ist, nicht einmal die Physiker haben wirklich bemerkt, daß musikalisch ein 12-Ton-System verwendet wird.
Wobei ich aber bemerken will, daß ich hier weder Absicht noch Dummheit unterstellen möchte - im Gegenteil, jeder versucht nach bestem Wissen und Gewissen, zumindest irgendeine plausible Erklärung herzubekommen.
Die mathematische Erklärung muß sich mit den Primzahlen beschäftigen, und da können die Meinungen ganz erheblich auseinander gehen, wobei wir das Thema hier nicht erörtern können, weil es viel zu komplex ist.
Nimm es einfach mal als Tatsache hin, daß Musik ein 12-Ton-System benutzt, die Stimmungen aber durchaus mehrteilig sein können. Die Intervalle orientieren sich zuallererst am 12-Ton-System, so wie das Gehör auch.
Jetzt werf ich mal ein paar neue Fragen ein,wenn ihr nichts dagegen habt,obwohl eure Diskussion zum thema Logik etc. äßerst Interessant ist...
Was ich einfach nciht verstehe und was aus dem Buch auch irgendwie nicht hervorgeht (oder ich bin mal wieder zu Begriffstutzig) ist wann man welche Intervalle anwendet.
Normale Intervalle treten immer innerhalb des diatonischen Systems auf. Verläßt man den diatonischen Bereich, müssen Intervalle abgeändert - also "alteriert" - werden.
Diatonisch heißt, es werden nur die Töne des Dur/Moll-Systems verwendet, also z.B. in C-Dur nur die Töne c, d, e, f, g, a , h. Auch die (Stufen-)Akkorde, die über den einzelnen Tönen gebildet werden können, enthalten keine Alterationen, weil das System es so vorsieht. Und nach diesem System ist unsere Notenschrift aufgebaut.
"Normale Intervalle kann ich schon erkennen,aber ich verstehe einfach nicht wann man verminderte und übermäßige einsetzt etc.
Damit meine ich nicht klein und groß,das ist ja relativ klar abgegrenzt (z.B bei der kl.Terz halt 3 Halbtonschritte und bei der gr.Terz 4 Halbtonschritte).Da sehe ich jedes Intervall einfach als eigenes Intervall( ich denke so sollte man es auch wenn ich das richtig verstanden habe).
Verminderte und übermäßige Akkorde kommen durch Alterationen, also wenn in C-Dur z.B. die Doppeldominante, also die Dominante der Dominante, eingesetzt wird, in dem Fall ein D-Dur(7). Hier kommt dann mit dem F#, der Terz von D-Dur, ein Ton vor, der nicht in C-Dur, sehr wohl aber in D-Dur bzw. G-Dur vorkommt. Hier wurde dann die Diatonik verlassen, somit müssen Alterationen vorgenommen werden.
Aber laut dem Buch gibt es z.b auch übermäßige Terzen.
Klar das sind dann wohl 5 Halbtonschritte ,aber warum nennt man dann ein Intervall mit 5 halbtonschritten nicht einfach Quarte?
Wegen dem 12-Ton-/Notensystem. Immer, wenn das diatonische System verlassen wird, treten eben diese Alterationen auf, was ja logisch ist, weil ja neue Töne hinzukommen, die man irgendwie bezeichen muß.
Wie kann der selbe Tonabstand 2 verschiedene Namen haben,und vor allem wann trägt er welchen Namen?
Weil derselbe Tonabstand von zwei verschiedenen Richtungen aus betrachtet werden kann - so wie auch die Noten unterschiedliche Bezeichnungen haben können
Hier ein Beispiel:
Der Tritonus von C ist F#, also eine übermäßige Quarte. Ein Tritonusabstand wäre aber auch das Gb - genau der gleiche Abstand, jedoch von G aus nach unten alteriert entsteht eine verminderte Quinte.
Er ist also faktisch sowohl eine übermäßige Quarte als auch eine verminderte Quinte. Wobei die übermäßige Quarte "richtiger" wäre, wenn man die Obertonreihe als Ausgangspunkt nimmt. Wenn man aber das 12-Ton-System nimmt, ist es egal, weil die Töne klanggleich sind, selbst wenn sie ein paar Hertz voneinander abweichen.
Ich hatte mir in meinen seltsamen Gehirn die Theorie entwickelt,dass die "abstrakten" Intervallnamen wie z.b vermindert und übermäßig eingesetzt werden,wenn vor der Note ein Vorzeichen steht,aber die Theorie musste ich verwerfen,als ich bei der Übung festgestellt habe (mit Hilfe des Kontrollkapitels am ende des Buches ) das das Intervall z.b von a nach fis eine Große Terz ist und eben nicht wie nach meiner Theorie dann (wegen des Vorzeichens) eine übermäßige kleine Terz (vermutlich gibt es ein solches Intervall nicht einmal
)
Also, da sag´ ich mal Neeneeneeneeneeneeeee! Der Abstand a-f# ist weder eine große noch kleine Terz, sondern eine große Sexte. Nach unten hin, also von a zum tieferliegenden f# ist es eine kleine Terz, da brauchst du nur die Abstände zählen.
Entweder ist das im Kontrollkapitel falsch dargestellt, oder du bist in der Zeile verrutscht...
Noch ein Beispiel zu einer Alteration:
Aus Lust und Laune brauche ich einen guten Dom7-Akkord, der nicht zu langweilig sein soll - zudem soll es KEIN Sus-Akkord sein.
Drum nehme ich den hier:
G7/#5/#9, also die Töne: g - h - d# - f - a#
Zum Vergleich der "normale" Dom7-Akkord: g - h - d -f - a
Jetzt schauen wir uns mal den Abstand zwischen G und d bzw. d# an:
Der Abstand G - D wäre eine Quinte. Der Abstand G - D# ist hingegen einen Halbton größer - eigentlich müßte man von einer kleinen Sexte sprechen. Weil aber die eigentliche Quinte, also das D, zum D# alteriert wurde, muß man von einer übermäßigen Quinte sprechen, damit man noch den Bezug zu G-Dur hat. Bei einer kleinen Sexte wäre der Abstand G - Eb, und es ist klar, daß bei diesem Akkord das D zum D# mutiert ist und garantiert nicht vom E, der großen Sexte, abstammen kann.
Das gleiche passiert mit der None. Da kann man von zwei Seiten aus argumentieren:
Zum Einen muß die #9 eine None sein, weil ansonsten je eine kleine und eine große Terz vorkommen würden (G - H => große Terz, G - A# = G - Bb => kleine Terz).
Da wird´s jetzt echt blöd, weil man dann nicht sagen könnte, ob es nu´ Dur oder Moll ist. Wenn hingegen die #9 dasteht, ist klar, da ist eine große Terz mit G - H, und ein Oktav + übermäßiger Sekundabstand mit der #9, also eine übermäßige None.
Der Abstand von Septime zur None ist auch lustig:
F-Bb wäre ganz klar ein Quartabstand, da aber die None ein A# ist und kein Bb, ergibt sich eben die übermäßige Terz.
Und zum Anderen ist der Akkord eben vom klassischen 7/9 abgeleitet, drum ist eben die None alteriert.
Zuletzt deine Nebenfrage:
Na, die "übermäßige" kleine Terz wäre demnach einfach eine große Terz, von daher macht sie so oder so überhaupt keinen Sinn.
