Eine Akkordbezeichnung beschreibt einen Klang, aber nicht die genaue Lage und Anzahl der Töne.
Terzschichtungen (Intervalle von 3 und 4 Halbtönen) spielen dabei eine wichtige Rolle.
Es gibt auch eine gewisse Unterteilung in Grundklang (3-Klang, 4-Klang) und optionale Töne bzw. Intervalle.
Im Grundklang sind die Töne 1, 3 oder b3, (b5) oder 5, b7 oder 7 vorrangig und ergeben sich aufgrund der unterschiedlichen Terzschichtungskombinationen --> große Terz / kleine Terz; kleine Terz / große Terz; große Terz / große Terz; kleine Terz / kleine Terz.
Wenn diese Intervalle vorhanden sind --> dann können zusätzliche Töne nur mehr als optionale Intervalle bzw. Töne betrachtet werden.
D.h. gibt es die Intervalle bzw. Töne 1,3,5 --> dann ist das ein Dur-Akkord (Grunddreiklang) --> weitere Töne wie z.B. der 2.Ton oder der 4. Ton müssen dann als Option bzw. zusätzliches Intervall betrachtet werden und werden deswegen dann als 9 und 11 bezeichnet.
Wenn im Grundklang die Terz fehlt also nur 1, 5, --> dann kann einer der beiden Töne 2 oder 4 zum Grundklang gehören (ersetzt die Terz) --> die Bezeichnung wäre dann sus2 oder sus4.
Mit dem 6. oder 13. ton ist es genauso --> ist im Grundvierklang ein b7 oder 7 vorhanden z.B. C7 oder Cmaj7 --> dann kann der 6. Ton nur noch als Option also 13 betrachtet werden. Fehlt ein b7 oder 7 --> dann übernimmt die 6 die Beschreibung im Grundvierklang C6 (Töne 1,3,5,6).
Wenn eine Akkordbezeichnung einen Grundklang beschreibt dann kann ein einzelner zusätzlicher Ton durch add beschrieben werden --> z.B. add4 bzw. bei mehreren Tönen kann dies bei weiteren Terzschichtungen durch die Zahl des letzten Tones der Terzschichtungen kürzer bezeichnet werden --> z.B. C13 (Töne 1,3,5,b7,9,11,13).
Für das erste Beispiel Amaj9/13 bedeutet dies, dass der Grundklang ein Dur-Akkord mit großer Septime ist (1,3,5,7) --> die Töne 9 und 13 sind deswegen zusätzliche Töne oder Intervalle und werden deswegen nicht als 2 und 6 bezeichnet. Dies ist unabhängig von der Tönhöhe.