Ich habe zu genau diesem Thema mal eine kurze EInführung geschrieben. Wenn ich sie finde, dann poste ich den Link hier.
EDIT:
https://www.musiker-board.de/kompositionslehre-arrangement-muth/418738-2-stimme-schreiben.html
Hier waren die Akkorde schon gegeben. Aber das Prinzip ist das Gleiche. Du musst lediglich vorher ausprobieren, welche Harmonien du unter die Melodie legst.
Da gibts grundlegende Überlegungen:
Am besten man konzentriert sich auf die drei Hauptfunktionen: Tonika, Subdominante und Dominante. Im weiteren Verlauf könnte man dann noch Zwischen und Doppeldominanten nehmen.
Die wichtigste Überlegung aber bei einer Harmonisierung einer Melodie ist der Harmonisationsrhythmus: Setze ich jede Viertel, jede Achtel, jede Sechzehntel, etc. eine neue Harmonie? Grundsätzlich ist es sinnvoll sich an der Taktart zu orientieren: 4/4 spricht für eine Harmonisierung auf Viertelebene. 6/8 Auf Achtel, etc. Das schließt aber nicht aus, nur einen Harmonisationsrhythmus zu nehmen. In einem 4/4 Takt kann man entweder nach jeder Viertel eine neue Harmonie setzen, oder aber auch erst nach jeder Halben. Wichtig ist, dass man nicht zu viele verschiedene Notenwerte auf einmal nimmt, da es sonst das Ohr zu sehr beanspruchen kann.