Funktion des Hammond Tonewheelgenerators

[JoKey]

@richy:

Abgesehen davon, dass die Rechnung sicher keine Hilfe für Johannes ist, und auch auf die Gefahr hin, wieder übel beschimpft zu werden:
1. Jedes Modell ist nur so gut wie die Annahmen, die man hineinsteckt.
2. Dein Ansatz enthält einen ganz entscheidenden Fehler - das Modell erklärt weder die Funktionsweise einer Hammond noch entspricht es den Gesetzen der Physik.
3. In Deinem Modell würde die Hammond kein Tonsignal erzeugen.

Denk einfach darüber nach, den Fehler solltest Du selbst finden. Falls nicht, kann ich das gerne erklären.

Kleine Hinweise:
1. Wo muss sich die Flussdichte ändern, um eine Spannung zu induzieren?
2. Und wo berechnest Du die Änderung bzw. wo nicht (bzw. wo ändert sie sich nach Deinem Modell nicht)?
3. Ist das Tonrad in Deiner Rechnung / Deinem Ansatz ferromagnetisch oder vielleicht doch eher unmagnetisch?
4. Der Fehler liegt nicht in dem falschen Durchmesser der Tonräder, den man mit 1 Click problemlos hätte nachlesen können.
Denk nach!

 

[richy]

Hi
Na Pisastudie und seltsamer Physikunterricht war auch nicht gerade nett
Und meine "Beschimpfung" unter Vorbehalt.

> 1. Jedes Modell ist nur so gut wie die Annahmen, die man hineinsteckt.
Das ist richtig. Aber Johannes ist sich darueber im klaren, dass wir quantitativ den Feldverlauf von B(t) nicht kennen.
Du schreibst:
> Das Feld und die Flussdichte sind ~ 1/d² (was die Abstandsabhängigkeit belegt).
Das gilt fuer ein kugelsymetrisches Feld am Aufpunkt d
Entsprechend 1/d fuer ein zylindersymetrisches Feld am Aufpunkt d
Beides wird nicht zutreffen.
Und hat auch wenig mit meiner Annahme zu tun, denn mich interesiert das Feld an der Spule.
Wir durchlaufen auch nur einen kleinen Teil der Kennlinie.
Eine Kleinsignal (Taylor) Naeherung bis zum quadratischen Term, die ich zuvor beschrieben habe waere somit auch nicht verkehrt.
Wenigstens fuer einen Ueberblick. Mehr ist ja nicht drin.
Praktisch wuerde man mit soch einer Kleinsignalnaeherung vorgehen.

> das Modell erklärt weder die Funktionsweise einer Hammond ...
Es soll die Zahnradform, deren Abweichung von sin(w*t) der Hammond begruenden. Funktion des Tonewheels lautet der Threadtitel.

> In Deinem Modell würde die Hammond kein Tonsignal erzeugen.
B(t)=K1/d0-K2*(1-cos(w t))/2
U=-n*A*dB(t)/dt
B(t) ist die Flussdichte durch die Spulenflaeche.
Bei mir ist dB(t)/dt ungleich Null.

> 1. Wo muss sich die Flussdichte ändern, um eine Spannung zu induzieren?
Das haben wir doch schon geklaert.
Die Flussdichte durch die (korrigierte) Spulenflaeche.

> 2. Und wo berechnest Du die Änderung bzw. wo nicht (bzw. wo ändert sie
> sich nach Deinem Modell nicht)?

Ich betrachte die Flussdichte (an der Spule !) und frage mich was passiert dort wenn ich den Zahnradabstand aendere.
Wenn sich das Zahnrad entfernt wird das B Feld schwaecher.
Fuer d->00 ist B gleich Null ? ....
Ja, stimmt da ist meine Begruendung fuer 1/d falsch, denn ich messe an der Spule und dort bleibt ein B0.
Statt
B(t)=K1/d(t)=K1/(do+r(t))
muesste ich schreiben
1) B(t)=B0+K1/d(t) *grrrbl
und weiter:
Forderung:
2) B(t)=B0+K1/d0-K2*(1-cos(w t))/2
und wenn ich 1 gleich 2 setzte fliegt B0 raus
und in 2) fliegt B0 beim Differenzieren wieder raus.
Muesste man dennoch korrigieren, auch wenn sich am Ergebnis nichts aendert.
1/d habe ich mir auch ueber den asymptodischen Verlauf fuer d->00 erklaert.
Das steht jetzt also schon bischen in Frage.
Man kommt wohl nicht darum,die Kennlinie "einfach" mal aufzunehmen.
Habe dazu Johannes auch schon einen Vorschlag gemacht.

Vielleicht folgt der Feldverlauf auch den Zahnradmaxima, das Feld wird "verbogen", dadurch die Normalenkomponente auf A reduziert. Dann waere die Zahnradform aber im Grunde genommen recht egal. Aber ich glaube nicht, dass Hammond willkuerlich diese Form gewaehlt hat. Zudem ist der Ferritkern der Spule bei der Hammond zugespitzt. Sicherlich auch kein Zufall.

> 3. Ist das Tonrad in Deiner Rechnung / Deinem Ansatz ferromagnetisch oder > vielleicht doch eher unmagnetisch?

Ferromagnetisch. Ich habe mich auf unzaehligen (auch Uni) Webseiten umgeschaut. Auf allen wird die Feldverdichtung durch eine temporaere Magnetisierung (temporaere Ausrichung der weisschen Bezirke) begruendet. Die natuerlich mit entsprechend hoher Permeambilitaetszahl verbunden ist.
Und die GEOMETRISCHE Feldverdichtung des H-Feldes wirkt hin bis zur Spule.
Nach meiner Vorstellung, Indem mit sinkendem Abstand das Feld homogener und verdichtet wird.

>4. Der Fehler liegt nicht in dem falschen Durchmesser der Tonräder,
Ok, das habe ich Pi mal Daumen geschaetzt.
Ist der Zahnradhub kleiner ? Dann wuerde man eben wenig in der Zeichnung sehen.

Dass die 1/d Annahme relativ willkuerlich ist, das ist klar. Sowohl mit dem Taylor als auch dem 1/d Ansatz ergeben sich Zahnradforemen, die der in der Hammond recht aehnlich sind.
Mehr sollte und kann die Rechnung nicht aussagen.
Dass Hammond ueber die Form versucht hat den Wandler zu linearisieren.
Das ist mit Sicherheit der Fall.

> den Fehler solltest Du selbst finden.
> Falls nicht, kann ich das gerne erklären

Gibt es noch einen Fehler ?

Viele Gruesse

 

[richy]

... hat sich erledigt.

 

[Johannes@XK-3]

Hallo!
Ich habe heute die Hammond Tonewheels aus Amerika geschickt bekommen.
@richy:
Die Räder haben einen Durchmesser von 4,85cm. Ein Zahn ist 1-2mm hoch (nennt man das "offiziell" Hub???)
Wieso siehen die Gleichungen nun so anders aus, wenn man nicht mehr B~d oder d^2 hat sondern B~1/d^2 ??? Was ist dieses K1 und K2? Kannst mir ja evtl noch mal ne Mail schreiben.
Grüße
Johannes

 

[richy]

Hi Johannes
Wir sollten erstmal abwarten was Jotbe zu dem Thema noch beisteuert.
Das mit der Kompensation ueber die Zahnradform.
Das war ganz einfach so ein Gedanke von mir.
K1 und K2 kann man physikalisch oder mathematisch interpretieren.
Ich hab aber eigentlich keine Lust mehr das weiter hier auszubaden.
Auch zu viel Gegenwind hier. Also vergiss es ganz einfach
Was mich noch interessieren wuerde.
Mit dem original Hammonde Zahnrad. Wie aendert sich dessen Klirrfaktor abhaengig vom Abstand ?
Koenntest du z.B bestimmen, indem du dessen Foeriertrasformierte darstellst.
"Nero burning Rome."
Das Programm beinhaltet einen FFT Algorithmus.
Ne prima Sache. Musst natuerlich drauf achten, dass du das Sample stetig ausschneidest. Und ein geeeignetes Fenster waehlst.

B4 ich hier also weiterschreibe, moechte ich erstmal weitere Argumente
von Jotbe abwarten.
Bisher waren die schon sehr sachgemaess.
ciao

 

[JoKey]

@Richy: Statt uns hier weiter zu streiten (woran ich wirklich keinerlei Interesse habe), sollten wir uns vielleicht auf folgende „Expertenmeinung“ einigen? Wäre doch einfacher, oder?
wer-weiss-was | "Polyphonie bei Synthesizern" | aus Forum Elektronik
„...Bei der Hammond-Orgel war eine Walze eingebaut, welche für jeden Ton eine entsprechende Magnetspur und einen Tonkopf besass.
MfG Peter(TOO)...“

Aber, jetzt im Ernst: Ich befürchte mal, dass wir aneinander vorbeireden und so nie zu einem vernünftigen Ergebnis kommen? Vielleicht ist ja einfach Deine Darstellung nur „unphysikalisch“ oder „physikalisch“ nicht korrekt formuliert? Denn aus Sicht der Physik würde Dein Modell und die geforderte 1/d-Abhängigkeit der Flussdichte bzw. Feldstärke bedeuten:

1. Das Feld wäre rotationssymmetrisch (das hängt nicht von ~ 1/d oder ~ 1/d² ab)
2. B(d) wäre die Flussdichte im Abstand d von der Punktquelle.
3. B(d) wäre dabei die Flussdichte, die ein unmagnetisches (!) Tonewheel sehen würde.
4. B in der Spule wäre dann aber zeitlich konstant, dB/dt = 0 und die Hammond bliebe stumm.
5. Die physikalische Einheit von B wäre falsch (auch deshalb ist B ~ 1/d² sinvoller)

Das war der (physikalische Denkfehler), den ich vermutet hatte. Das, was Du mit B(d(t)) darstellen möchtest, ist aber vermutlich nicht das, was ein Physiker darin sehen bzw. mit gutem Recht beanstanden würde? Nach Deinen Fragen zu urteilen, hat Dein Modell auch keine Wurzeln in der Physik? Es ist einfach ein rein mathematisches Modell, in dem lediglich physikalische Größen auftauchen bzw. benutzt werden? Dein Ansatz ist:

1. Die in der Spule induzierte Spannung und damit die Änderung der Flussdichte in der Spule ist sinusförmig (was nicht ganz korrekt ist).
2. Diese Änderung ist abhängig von der Oberflächenform des Tonewheels (was unstrittig ist).
3. Für diese Abhängigkeit wählst Du eine Funktion aus, die nicht aus der Physik abgeleitet wird bzw. auch nicht abgeleitet werden kann, daher meine Einwände. „Dein B“ ist B(Richy) und nicht das B aus der Physik. Und eine 1/d-Abhängigkeit für „Dein B“ ist schon allein wegen der resultierenden Einheiten sicher falsch.

Das kann man natürlich machen. Die Rechnung bestätigt aber dann nur die (falschen) Annahmen und Vorgaben, die man hineinsteckt. Eine Erklärung ist das nicht und die Schnittmenge zur Physik ist praktisch 0. Es ist eine mathematische Spielerei ohne korrekten Bezug zur Realität oder eben „physikalisch falsch“.

Deutlich werden die Fehler schon allein beim Vergleich mit der Wirklichkeit:
1. Die Permanentmagnete in den Pickups sind angespitzt (oder angerundet), der Feldverlauf ist (zumindest für mich) nicht einmal qualitativ darstellbar. Entsprechende Berechnungen finden sich bestenfalls in Doktorarbeiten von Ingenieuren, die zu beweisen versuchen, dass sie FEM-Simulationen und Computerei beherrschen.
2. Ob und wann die Feldstärke im Tonrad oder die Flussdichte in der Spule maximal ist, kann ich nicht sagen. Es dürfte sogar bei den einzelnen Tonrädern wegen der Geometrie unterschiedlich sein, ist aber auch vollkommen egal, da nur die Flussänderung in der Spule entscheidend ist.
3. Diese Änderung kann man nicht berechnen, die Physik bietet wirklich keinen vernünftigen (einfachen) Ansatz. Sicher ist nur, dass diese Abhängigkeit nicht ~ 1/d ist!
4. Die Tonräder sind keineswegs alle ähnlich (und unterscheiden sich nicht nur in ihrer Zahnzahl), es gibt sowohl gerundete als auch eher eckige Zähne, je nach Tonhöhe, z.B. so genannte complex tonewheels für die Bässe bei B3, A 100 etc. (Technical Information for Hammond Tone Wheel Organ: Figure 5-1, HammondWiki - Tone Wheel) (HammondWiki - Types Of Tone Generators). Da hat halt Niemand gerechnet, sondern experimentiert (zum Glück!). Die Flussänderung ist alles andere als sinusförmig, höchstens in x-ter Näherung.
5. Die Sinusform des Tonsignals (abgesehen von dem Bässen mit Complex Tonewheels) entsteht vor allem auch durch die relativ simple Pickup-Spule, die mit einem Präzisionsmessinstrument Nichts gemeinsam hat und das Signal deutlich verändert. In den hier auch schon angesprochenen Filtern sind für die Tonräder 1-43 nur die Spule und ein Widerstand als Schwingkreis vorgesehen, von 44-48 zusätzlich ein so genannter „filter reactor“ (Filterkreisdrossel?) und erst ab 49 ein Zusatzkondensator. Wer das nicht glaubt oder keine echte hat: HammondWiki - Tone Generator Filter
6. Zusätzlich zu bedenken (und bei weiterer Suche am Objekt oder in den links zu finden) sind die zahlreichen speziellen „Frickellösungen“, z. B. Kupferabschirmringe oder Abschirmbleche an einzelnen Pickups, unterschiedliche „Lötfahnen“ (coil output terminals) an den Pickups und und und...

Fazit: All das, was den Klang einer echten Hammond ausmacht, kann man einfach nicht berechnen. Wie auch? Durch den Zahnradantrieb und das Übersetzungsverhältnis sind die hohen Lagen bei der Hammond sogar leicht verstimmt, was bei vielen Clones nicht berücksichtigt wird (deshalb klingen die oft nicht)! Auch die Phasenlagen der einzelnen Tonewheels sind nicht konstant (zeitlich und zueinander!), was eben genau den lebendigen Klang ausmacht (vergleich mal einen "Sustain-Akkord", wirklich lange gehalten, auf Clone und der Hammond - wer den Unterschied nicht hört, ist für mich taub) Es ist eine Sammlung von „Imperfektionen“. Sonst wären die Clones ja auch weiter und noch dichter am Original.

Übrigens findet man im Netz relativ problemlos ganz passable Feldbilder, z.B.: Grundwissen
und zur Wechselwirkung Permanentmagnet mit variablem Abstand zum Ferromagnet: Grundwissen
Und auf Seite 4 im Kapitel 1.1.2 des folgenden links auch die Feldverzerrung, die eben die typische Wirkung eines Ferromagneten veranschaulicht: http://www-user.uni-bremen.de/~glab/pdf/permanent.pdf

Einfach auf die Funktion von Hammond oder E-Gitarre übertragbar. Und auch alle wichtigen Begriffe (Remanenz etc.) sind sehr gut erklärt.


@Alle: Kennt Ihr nicht das Theremin, das 1. elektronische Instrument weltweit? Theremin - Wikipedia
Hört Euch mal die Klangbeispiele an! Genial! Auch hier ist nur die "Feldverzerrung" entscheidend. Physiker kennen so was. Aber statt jetzt retardierte Potenziale oder Lienard-Wiechert-Potenziale nachzuschauen oder schlimmer noch, zu berechnen, sollte man auch hier vielleicht nur das Grundprinzip verstehen und einen der vielen Bauvorschläge (es gibt sogar kommerzielle Bausätze für << 100 €) umsetzen. StarTrek-Sound, wirklich toll, für ein paar €! Viele Profis haben das als Effektgerät im Set. Viel Spaß damit!

 

[Johannes@XK-3]

Hallo!
Die Facharbeit ist fast fertig. Der Schwerpunkt liegt wie geplant bei der Tonerzeugun und bei einem funktionierenden Nachbaugenerator. Ein kurzes Kapitel habe ich der "mathematischen Annäherung an die Zahnradform" genannt. In diesem soll nur beschrieben werden, wie man sich auf Grund von Annahmen B~d B~1/d (die sicherlich nicht stimmen) der Zahnradform nähern könnte.

 

[richy]

Hi
@Johannes
Also wenn schon dann ~ d^2 oder c0-c1*d^2. Und das gilt nur fuer einen kleinen Bereich der Kennlinie. So ein Zahnrad wackelt ja nur minimal am Abstand. Aus gutem Grund. Und man sollte das wie im k1/d Ansatz nochmal genauer ausfuehren. Dazu noch mehr.

@Jotbe
erstmal bischen Physik.
Die geometrische Abhaengigkeit eines Feldes kann man abschaetzen,indem man darin eine Huellflaeche A annimmt auf der die betreffende Feldgroesse konstant ist. Die Feldstaerke ist dann ~ 1/A (Satz vom Huellenfluss)
Bei einem kugelsymetrischen Feld z.B auch einer Kugelschallwelle ist die Huellflaeche sinnigerweise eine Kugel Und die hat die Oberflaeche:
A=4Pi*r^2
Daher die 1/r^2 Abhaengigkeit und z.B. auch die Form des Newtonschen Gravitatonsgesetzes G*m1*m2/r^2 oder Daempfung einer Kugelschallwelle.
Nun gibt es keine magnetischen Monopole und daher ist eher in Ausnahmen eine 1/r^2 Abhaengigkeit zu erwarten.
Bei einer zylinderfoermigen Feldverteilung waere die Huellflaeche A=2*Pi*r*l, also eine 1/r Abhaengigkeit.

> 1. Das Feld wäre rotationssymmetrisch
Genau ! Auch dann, wenn das Feld als Naeherung zweidimensional beschraenkt, also Kreisfoermig eine 1/r Abhaengigkeit.

Was hat das mit dem Hammondzahnrad zu tun ?
Haben wir schon festgestellt: Recht wenig.
> B(d) wäre die Flussdichte im Abstand d von der Punktquelle.
Nein, du schliesst nur wegen der formalen Aehnlichkeit darauf.

Warum dann meine B0+K1/d Annahme ?
- Weil es eine monoton fallende Funktion ist.
- Weil der Grenzwert fuer d->00 einsichtig erscheint (Auch an der Spule)
Dass der komplette Kennlinienverlauf relativ bedeutungslos ist sollte einsichtig sein, daher noch ein wichtiger Grund.
Ich wollte es vermeiden Johannes mit Approximationen von Funktionen zu konfrontieren. Ist ja schon komliziert genug. Aber das war der Grund fuer meine Annahme einer quadratischen Nichtlinearitaet fuer kleine Auslenkungen auf der Kennlinie.

> Es ist eine mathematische Spielerei ohne korrekten Bezug zur Realität oder > eben "physikalisch falsch".

Ok dann gehen wir gedanklich mal praktisch, physikalisch richtig vor.
Wir haben keine Ahnung vom exakten Feldverlauf. Also nehmen wir eine Kennlinie davon auf.Und darin enthalten waeren auch alle Eigenschaften der Spule, des ganzen Systems. Und was dann ? Sicherlich wird sich uns die Funktion nicht vorstellen in der Art:
"Guten Tag meine name ist Zeh plus eins durch d hoch dreihalbe "
Es laege uns eine Tabelle mit Messwerten vor.
Und was machen wir damit in der Praxis ? Wir approximieren z.B. diese ueber
eine Funktion. Und damit kommt die Mathematik ins Spiel. Haettest du einen anderen Vorschlag ?
Und das Angebot an Approximationsmoeglichkeiten ist recht gross.
Z.B.eine Taylorreihenentwicklung
Taylorreihe - Wikipedia
Man beachte dort den Satz: (nützlich z.B. in der Physik.
Oder noch besser man verwendet das Verfahren auf dem fast alle diese Methoden basieren. Die Methode der kleinsten Quadrate von Gauss.
Damit waere auch eine Approximation ueber k0+/-k1*d^2 kein Hexenwerk.
Untitled Document
(Die Rechnung mit Taylor ergabe k0+k1*d+k2*d^2 und ich wollte es doch so einfach wie moeglich machen)
k0 und k1 waeren somit nicht nur unbekannte physikalische Konstanten, sondern auch Parameter um eine Funktion an die Messwerte anzupassen.

> Dein B" ist schon allein wegen der resultierenden Einheiten sicher falsch.

B(t)=B0+K1/d0-K2*(1-cos(w t))/2
Tja, solche Konstanten sind auch fuer Einheiten ganz praktisch nicht ?
B0+K1/d0-K2/2 koennte man auch zusammenfassen.
Natuerlich haben alle Terme die selbe Einheit einer Flussdichte.
Was man sich hier eher fragen koennte waere:
Ist der Ansatz in sich konsistent,also wenn 1/d tatsaechlich gegeben waere. 100% sicher bin ich mir noch nicht.

Damit waeren deine Punkte 1-3 hoffentlich halbwegs geklaert.
Man kann nur noch mathematisch vorgehen .
Und ich kann es mir nicht vorstellen das Hammond AUSSCHLIESSLICH rumgebastelt hat. Jeder Versuch erfordert ein Zahnrad.
Dazu eine Form fuer genau einen Arbeitspunkt auf der Kennline.
"Enschuldigung, wo wohnt Herr Hammond ?"
"In dem Haus mit dem Berg Zahnraedern vor der Tuer "

> Die Tonräder sind keineswegs alle ähnlich
Haette ich ne Idee, aber auch schon genug spekuliert.

Zu den Generatorfiltern.
Klar die sollen Obertoene auch Leakage ausfiltern. Sind aber passiv. Wohl 6dB/12dB/Oktav. Die Grundwellenform sollte also schon moeglichst sinusfoermig sein.

Denke mal bis auf ein paar Details sind wir uns schon einig.
Und weiter wie:
>
..Bei der Hammond-Orgel war eine Walze eingebaut, welche für jeden Ton eine entsprechende Magnetspur und einen Tonkopf besass.
>
*fg
Zum Theremin:
Der Dont Worry be happy link ist genial
ciao
richy

 

[colourisred]

Auch die Phasenlagen der einzelnen Tonewheels sind nicht konstant (zeitlich und zueinander!), was eben genau den lebendigen Klang ausmacht (vergleich mal einen "Sustain-Akkord", wirklich lange gehalten, auf Clone und der Hammond - wer den Unterschied nicht hört, ist für mich taub)

also da hörst du aber etwas, was es echt nicht gibt (soll ja öfters vorkommen). Mal ganz im Ernst, wie soll denn eine variierende
Phasenlage entstehen, wenn alle Oktaven eines Tones (die höchsten sieben Töne jetzt einmal ausgenommen) mit identischen Getriebe-
übersetzungen erzeugt werden? Das könnte höchstens bei einer jahrzehntelang nicht geölten Hammond passieren, bei der einzelne
Tonradwellen so schwergängig sind, dass zwischen Welle und Zahnrad ein permanenter Schlupf entsteht. Die würde sich aber mit
Sicherheit nicht so gut anhören.

Abgesehen davon ist das menschliche Ohr bei reinen Sinustönen überhaupt nicht fähig, die Phasenlage und auch deren langsame
Veränderung bei Oktavtönen zu unterscheiden.

Anders sieht es wie schon angedeutet bei den höchsten sieben Tönen aus. Diese Töne werden von Wheels mit 192 (3*64) Zähnen
erzeugt und befinden sich auf den Antriebswellen der jeweiligen Quinttöne. Dementsprechend ist z.B. das höchste D eine "reine"
Quinte zum darunterliegenden G, was unser auf temperierte Stimmung trainiertes Klangempfinden gerade noch toleriert.


@richy:

deine "B(t)" Ueberlegungen berücksichtigen in keinster Weise die Einflüsse der in Spule und in irgendwelchen Kupferringen fliessenden
Ströme, die ihrerseits eine erhebliche Auswirkung auf den resultierenden magnetischen Fluss haben. Der Aufwand eine einigermassen
realistische mathematische Funktion zur Beschreibung der Wheelgeometrie zu finden wäre alleine dadurch ein mehrfacher.
Hinzu kommt dass nicht eine Funktion, sondern mehrere in Abhängigkeit der unterschiedlichen Beschaltungen zu bestimmen wären.

Eim einfachsten wäre dies sicherlich noch für die Töne 49 - 91, weil hier die Kontur der Wheels keine besondere Bedeutung hat.
Dem "Resonanten Filter" (Schwinkreis bestehend aus Kondensator und Induktivitäten) reicht eine einigermassen dreiecksförmige
Anregespannung aus, um daraus ein "einigermassen" sinusförmiges Ausgangssignal zu erzeugen. Dass dem so ist kann man schon beim
reinen Betrachten der Wheels erkennen: Die Wheels der tiefen Töne haben runde (an Sinusbögen erinnernde) Konturen, während die
der höheren Töne schon sehr an ganz konventionelle Zahnräder erinnern.



Grüsse Colourisred

 

[Böhmorgler]

..., dass zwischen Welle und Zahnrad ein permanenter Schlupf entsteht...

Genau das passiert. Die Tonräder sitzten nicht fest auf der Welle, was den Vorteil hat, daß nicht der ganze Tongenerator "Hops" geht, wenn ein Tonrad sich aus welchen Gründen auch immer verkantet. Durch die Trägheit der Tonräder und den Schlupf verändert sich die Phasenlage aber bei jedem Einschalten. -> Eine Hammond klingt nach jedem Einschalten anders.

Abgesehen davon ist das menschliche Ohr bei reinen Sinustönen überhaupt nicht fähig, die Phasenlage und auch deren langsame
Veränderung bei Oktavtönen zu unterscheiden.

Da magst Du Recht haben, sofern ich nur einen Zugriegel ziehe und einstimmig spiele.

Ziehe ich aber 9 Zugriegel ziehe dann habe ich es mit einem Tongemisch von zu tun, was nun kaum noch was mit "reinem Sinus" zu tun hat (additive Klangsynthese).

Also nix: "reiner Sinus". Und da mag man dann auch hören, wenn die einzelnen Sinustöne nicht in gleicher Phasenlage liegen.

Spiele ich dann noch 4-stimmig, erklingt ein Gemisch aus 36 Sinustönen.

 

[JoKey]

@richy: Mein (entscheidender) Fehler bestand darin, Deine Beiträge hier (zu) Ernst zu nehmen. Aber ich bin lernfähig. Wenn Du mir nicht glaubst, kannst Du Dein Modell ja bei der Frühjahrstagung der Festkörperphysiker (Fachgruppe Magnetismus) in Regensburg vorstellen: Willkommen bei der DPG-Kongreß-, Ausstellungs- und Verwaltungsgesellschaft mbH. Solltest Dich aber nicht wundern, wenn man Dir nicht allzu aufmerksam zuhört.

@Johannes: Vielleicht bist Du ja beratungsresistent, vielleicht (und hoffentlich) aber nicht. Denn:
1. Die Feldstärke (und damit auch B) eines elektrischen oder magnetischen Feldes einer punktförmigen Quelle ist immer ~ 1/d². Das steht in jedem (!) Lehrbuch und das wird Dir Dein Physiklehrer (hoffentlich) auch bestätigen.
2. Dieser Ansatz ist natürlich für einen Permanentmagneten mit geschlossenen Nord-Süd-Linien nicht korrekt, aber es gibt keinen anderen (besseren) Ansatz! Und in der realen Physik gibt es im Gegensatz zu Richy’s Welt auch keine beliebigen Konstanten, mit denen man unplausible oder falsche Ansätze korrigieren kann.
3. Jeder andere Ansatz (~ d oder ~ 1/d) entbehrt einer physikalischen Grundlage und ist sicherlich nicht besser.
4. Das von Richy berechnete B ist nicht das B aus der Physik! Was von B(Richy) zu halten ist (auch das wird Dir jeder Physiker bestätigen), ist gesagt.
5. Die 1/d²-Abhängigkeit des (physikalischen) B besagt nur, dass ein ferromagnetischer Störer mit variablem Abstand ein unterschiedliches Feld sieht und damit eine unterschiedliche Feldverzerrung bewirken kann.
6. Diese Verzerrung läßt sich nicht berechnen. Glaub es mir oder frag einen x-beliebigen Physiker!
7. Die Tonewheels liefern damit eine Änderung des Flusses in der Spule, die annähernd (irgendwie) sinusförmig ist oder besser zu einem einigermaßen sinusförmigen Tonsignal führt. Mein Hinweis auf die deutliche„Klangformung“ durch den einfachen Schwingkreis ist korrekt.
8. Mehr an Physik geht (leider) nicht!
9. Und die Complex Tonewheels sehen wirklich ganz anders aus als die hier „berechneten“, auch als die Tonewheels, die vor Dir liegen!

@Böhmorgler: Zustimmung in allen Punkten! Reinen Sinus konnten ja auch die alten Böhm-Orgeln! Das klang anders.

@Colourised: Man kann die Verschiebung der Phasenlage (ich hatte deutlich auf den Akkord hingewiesen!) wirklich deutlich hören, es ist keine Einbildung. Einfach mal am Objekt testen. Und die Complex Tonewheels im Bassbereich (bei den typischen B3s) sind wirklich alles andere als rund und erzeugen auch keinen Sinus!

 

[Böhmorgler]

Reinen Sinus konnten ja auch die alten Böhm-Orgeln! Das klang anders.

Tja, der gute Dr. Böhm war nicht umsonst Dr. der Physik. -- Wenn Sinus drauf steht, muß auch Sinus rauskommen.

 

[colourisred]

@Colourised: Man kann die Verschiebung der Phasenlage (ich hatte deutlich auf den Akkord hingewiesen!) wirklich deutlich hören, es ist keine Einbildung. Einfach mal am Objekt testen. Und die Complex Tonewheels im Bassbereich (bei den typischen B3s) sind wirklich alles andere als rund und erzeugen auch keinen Sinus!

Also dann schau dir es einmal mit einem Oszillographen, dann wirst du sehen daß du dir das mit der Phasenverschiebung nur einbildest.

@Böhmorgler
also wo hast Du den dieses Märchen her daß eine Hammond nach jedem Einschalten anders klingt?

 

[Böhmorgler]

Im Prinzip macht man bei einer Hammondorgel eine Fourier-Synthese.
Die Fourierreihe für ein Rechtecksignal sieht so aus:

f(t)=4h/&#960; (sin &#969;t + 1/3 sin 3&#969;t + 1/5 sin 5&#969;t +....)

Nun hat eine Hammondorgel nicht unendlich viele Sinustöne, um ein sauberes Rechtecksignal zu erzeugen, doch immerhin einige davon - aber sei's drum...

Nehmen wir nun an, daß einige Töne phasenverschoben sind, dann könnte theoretisch die passende Formel z.B. so aussehen:

f(t)=4h/&#960; (cos &#969;t + 1/3 sin 3&#969;t + 1/5 sin 5&#969;t +....)

Und nun willst Du mir erzählen, daß die Signale auf dem Oszi gleich aussehen?


EDIT / NACHTRAG

Hier zwei Sinustöne im Oktavabstand (440 + 880 Hz) gemischt.

1. in gleicher Phasenlage

2. in unterschiedlicher Phasenlage

Das soll gleich klingen?

:screwy:

 

[richy]

@Jotbe
So langsam gleube ich du meinst im ernst jedes Feld hat naeherungsweise eine geometrische 1/d^2 Abhaengigkeit ?
Das elektrische Feld in einem Koaxialkabel, oder das Schallfeld eines vorbeifahrenden Zuges (Zylinderwelle). Besteht da deiner Meinung nach auch eine 1/d^2 Abhaengigkeit ?
Wobei es wurscht ist. Ohne Aufnahme einer Kennlinie, die auch die Spule und das ganze Beiwerk beruecksichtigen wuerde, kann man eben keine genaue Aussage machen. Das drueckt sich bei mir in den Unbekannten k0 k1 k2 ... aus.
f(x)=k0+k1*x+k2*x^2+k3*x^3 ....
Taylorreihe, Methode der kleinsten Quadrate,genauso wie die Fourierreihe, die Boehmorgler oben angeschrieben hat.
So wuerde ich die aufgenommene Kennlinie dann annaehern.
Und dann waeren die Konstanten, Koeffizienten physikalisch ermittelt. Oftmals begnuegt man sich mit k0+k1*x und nennt das dann Linearisierung fuer Kleinsignale. (Fuer das Hammondzahnrad natuerlich sinnlos.)
B(richy),V(Transistorhersteller)
Glaube nicht das so etwas fuer die Kongressteilnahme ausreichend ist.
Ich werd rein Interessehalber mal 1/x^ebbes und k0+(k1*x)+k2*x^2
hier graphisch reinstellen. Vielleicht wird dann das Prinzip deutlicher.
>
Und die Complex Tonewheels sehen wirklich ganz anders aus als die hier „berechneten“,
>

Die sollen keinen Sinus erzeugen, sondern etwas zwischen Puls und Rechteck. Ansonsten wuerde man das Basspedal kaum hoeren.

Zu der Phasenlage vielleicht noch was.
Ich meine nicht dass man alles was man sieht auch hoert.
Und schiebt da nicht noch ein Teil sogar zeitabhaengig und sehr gewaltig an der Phase ? Scanner ?
Wuerde der nicht den Effekt verdecken ?

 

[Böhmorgler]

Und schiebt da nicht noch ein Teil sogar zeitabhaengig und sehr gewaltig an der Phase ? Scanner ?
Wuerde der nicht den Effekt verdecken ?

Mit eingeschaltetem Vibrato-Scanner, übersteuerter Endstufe, schnell drehendem Leslie, einem überlauten Schlagzeuger daneben, Ohro-Pax in den Ohren und 2.3 Promille intus hört man sicher auch nix mehr...
Alles nur eine Frage der "Einstellung".



Erst wird gesagt, es gibt eine Phasenverschiebung;
da kommt die Antwort, man soll es sich auf dem Oszi angucken, denn die sei nur eingebildet.

Dann male ich zwei Kurven;
da kommt die Antwort, daß man nicht alles hört, was man sieht.

Nun kann ja jeder mal reinhören, ob er was hört:
http://www.fontes-ecclesiae.de/forum/mix.wav

 

[colourisred]

I
EDIT / NACHTRAG

Hier zwei Sinustöne im Oktavabstand (440 + 880 Hz) gemischt.

1. in gleicher Phasenlage
[qimg]http://www.fontes-ecclesiae.de/forum/mix1.jpg[/qimg]

2. in unterschiedlicher Phasenlage
[qimg]http://www.fontes-ecclesiae.de/forum/mix2.jpg[/qimg]

Das soll gleich klingen?

:screwy:

du wirst es zwar nicht glauben, aber du würdest wirklich keinen Unterschied hören, weil der Cosinus nichts anderes als ein um 90 Grad phasenversetzter Sinus ist. Und kein Gehör der Welt kann eine Sinusschwingung von einer Cosinusschwingung gleicher Frequenz unterscheiden.



Und ein bisschen mehr Denken bevor man "lospostet" wäre vielleicht auch nicht schlecht.

Ich habe nie behauptet, dass die Addition zweier Sinustöne im Oktavabstand auf dem Oszilloskop immer gleich aussieht, sondern lediglich richtig gestellt, dass beim Hammondgenerator alle Oktavtöne zu einem Ton (die letzten 7 ausgenommen) phasenstarr zueinander sind, weil sich die entsprechenden Wheels mit identischer Drehzahl drehen.

Und das mit dem Schlupf und dem "immer anders klingen nach dem Einschalten" ... da hat dir dein Hammondtechniker entweder einen Bären aufgebunden oder - was ich vermute - er weiss es nicht besser:

Tatsache ist, dass die beiden Wheels jeder Tonradwelle starr mit der Welle verbunden sind (schon daher keine Phasenveränderung zwischen den beiden Tönen möglich).
Nicht fest mit der Welle verbunden, dafür aber über Spiralfedern kraftmässig mit den Wheels gekoppelt, ist das zwischen den Wheels liegende antreibende Zahnrad. Diese Anordnung soll nicht wie dein Techniker meint einen Schaden beim "Verkanten" verhindern, sondern einzig und allein die durch die Zahneingriffe der Getrieberäder entstehende Laufunruhe "ausfedern", die sich sonst als Störton mit der Frequenz Anzahl Zähne Getrieberad * Drehzahl Welle bemerkbar machen würde.
Die Anpresskraft der Federn ist so bemessen, dass auch beim Starten des Generators keinerlei Schlupf entsteht, es können also weder beim Start und schon gar nicht wahrend des Laufes irgendwelche Phasenverschiebungen zwischen Wellen gleicher Drehzahl entstehen.

Und wenn Du es immer noch nicht glaubst, dann starte eine Hammond, ziehe alle ganzzahligen Zugriegel heraus (16', 8', 4', 2', 1'), schalte Vibrato Chorus und Perkussion ab, hänge einen Oszillographen an den Vorverstärkerausgang, druecke eine beliebige Taste (die aber noch so tief ist, dass keiner der höchsten 7 Töne mit klingt) und schau dir das resultierende Oszibild an, dann wirst du feststellen dass sich am Signalbild (es entsteht aus 5 Tönen) absolut nichts ändert, und natürlich auch dann nicht wenn ein "komplexes" Wheel beteiligt ist.


Fazit: Wenn nicht glauben: ausprobieren!

 

[Böhmorgler]

du wirst es zwar nicht glauben, aber du würdest wirklich keinen Unterschied hören, weil der Cosinus nichts anderes als ein um 90 Grad phasenversetzter Sinus ist. Und kein Gehör der Welt kann eine Sinusschwingung von einer Cosinusschwingung gleicher Frequenz unterscheiden.

Da hast Du vollkommen Recht. Bei einer einzelnen Sinus- oder Cosinusschwingung hört man keinen Unterschied. Aber das habe auch nicht behauptet.
Wenn man aber einerseits zwei Sinusschwingungen mischt und andererseits eine Sinus- und eine Cosinusschwingung mischt, dann könnte ich mir doch vorstellen, daß man Unterschiede hört.

Höre auch oben verlinktes Beispiel: zuerst kommt eine Mischung aus 2 phasengleichen Sinusschwingungen; dann eine Mischung aus denselben Sinusschwingungen, allerdings jetzt phasenverschoben.

Ich meine, daß sich das nicht identisch anhört. - Aber vielleicht bilde ich mir das auch nur ein....

Und ein bisschen mehr Denken bevor man "lospostet" wäre vielleicht auch nicht schlecht.

Das gebe ich mal zurück und empfehle zudem das Studium der Patentschrift (Nr. 1956350) und dort insbesondere die Seiten 4 und 5 in denen L. Hammond den Tongenerator beschreibt.

 

[AdrWgl]

, dass beim Hammondgenerator alle Oktavtöne zu einem Ton (die letzten 7 ausgenommen) phasenstarr zueinander sind, weil sich die entsprechenden Wheels mit identischer Drehzahl drehen.

Muss ja, ansonsten würde es ja heissen, das das ein oder andere Tonrad mal schneller und mal langsamer läuft. Das würde man ja hören

Und wenn Du es immer noch nicht glaubst, dann starte eine Hammond, ziehe alle ganzzahligen Zugriegel heraus (16', 8', 4', 2', 1'), schalte Vibrato Chorus und Perkussion ab, hänge einen Oszillographen an den Vorverstärkerausgang, druecke eine beliebige Taste (die aber noch so tief ist, dass keiner der höchsten 7 Töne mit klingt) und schau dir das resultierende Oszibild an, dann wirst du feststellen dass sich am Signalbild (es entsteht aus 5 Tönen) absolut nichts ändert, und natürlich auch dann nicht wenn ein "komplexes" Wheel beteiligt ist.

Willkürlich ist der Tonanfang. Immer den 0 Durchgang der Schwingung zu treffen ist ungemein schwer

Gruss

 

[Böhmorgler]

Muss ja, ansonsten würde es ja heissen, das das ein oder andere Tonrad mal schneller und mal langsamer läuft. Das würde man ja hören

Die Phasenlage hat doch mit der Geschwindigkeit nix zu tun.